Sandsynlighedsberegner
Find oddsene over gentagne forsøg. Indtast sandsynligheden for en enkelt begivenhed, og hvor mange gange du forsøger, for at se chancen for mindst én succes.
Om sandsynlighedsberegneren
Denne regner besvarer et spørgsmål, som mange snubler over: hvis noget har en fast chance for at ske ved hvert forsøg, hvor sandsynligt er det så, at det sker mindst én gang på tværs af mange uafhængige forsøg? Den bruger komplementreglen, så chancen for mindst én succes er lig med 1 minus chancen for at fejle hver eneste gang. Den oplyser også det forventede antal succeser.
Sådan bruger du den
- Indtast sandsynligheden for én begivenhed i procent, for eksempel
10for en chance på en ud af ti. - Indtast antallet af forsøg, det antal gange du gentager forsøget.
- Se chancen for mindst én succes og det forventede antal.
Den centrale antagelse er, at forsøgene er uafhængige, og at sandsynligheden pr. begivenhed forbliver den samme hver gang, hvilket passer til terningkast, loot drops og møntkast, men ikke til situationer, hvor tidligere udfald ændrer senere odds. Læg mærke til, at selv en lille chance pr. forsøg bliver meget sandsynlig over mange forsøg: en begivenhed på 10 procent har omkring 65 procents chance for at indtræffe mindst én gang på 10 forsøg. Matematikken kører i din browser, og intet bliver uploadet.
Ofte stillede spørgsmål
Hvordan beregner jeg chancen for, at noget sker mindst én gang?
Brug komplementreglen: 1 minus (1 minus p) opløftet i antallet af forsøg, hvor p er sandsynligheden for den enkelte begivenhed. For en begivenhed på 10 procent over 5 forsøg er det 1 - 0,9^5, altså omkring 41 procent.
Hvad betyder det forventede antal succeser?
Det er det gennemsnitlige antal gange, begivenheden ville indtræffe, hvis du gentog hele forsøget mange gange. Det er lig med sandsynligheden pr. begivenhed ganget med antallet af forsøg, så 10 procent over 5 forsøg giver et forventet antal på 0,5 succeser.
Antager den, at forsøgene er uafhængige?
Ja. Den antager, at hvert forsøg har den samme sandsynlighed og ikke påvirker de andre, hvilket passer til terninger, møntkast og tilfældige drops, men ikke til træk uden tilbagelægning.
Hvorfor er mindst én succes så sandsynlig over mange forsøg?
Hvert ekstra forsøg giver endnu en chance for at lykkes, og sandsynligheden for at fejle hver gang skrumper hurtigt. En sjælden begivenhed pr. forsøg kan blive mere sandsynlig end ikke efter tilstrækkeligt mange uafhængige forsøg.